Mł. insp. Tomasz Kościcki jest absolwentem Wyższej Szkoły Policji w Szczytnie z 2002 roku. Następnie w 2005 roku obronił tytuł magistra na Uniwersytecie Wrocławskim na kierunku administracja, a w roku 2007 roku ukończył studia podyplomowe na Akademii Ekonomicznej we Wrocławiu na kierunku zarządzanie.
W styczniu 2010 roku odznaczony został brązową odznaką "Zasłużony Policjant", w lipcu 2017 roku brązowym medalem "Za Długoletnią Służbę", a w listopadzie 2024 roku srebrną odznaką "Załużony Policjant".
Mł. insp. służbę rozpoczął w 1998 roku w Kamiennej Górze w wydziale prewencji i ruchu drogowego. Był między innymi dzielnicowym. W 2003 roku trafił do pionu kryminalnego, gdzie kolejno zajmował stanowiska detektywa i specjalisty.
W 2000 roku mł. insp. Tomasz Kościcki objął stanowisko Komendanta Komisariatu Policji w Karpaczu, a od lipca 2009 roku był ekspertem między innymi w wydziale do walki z przestępczością gospodarczą Komendy Wojewódzkiej Policji we Wrocławiu.
W 2011 roku awansował zajmując stanowisko I Zastępcy Komendanta Powiatowego Policji w Kamiennej Górze, gdzie pełnił swoją funkcję do stycznia 2022 roku, kiedy to przeniósł się do Wałbrzycha i objął stanowisko I Zastępcy Komendanta Miejskiego Policji w Wałbrzychu.
25 listopada 2024 roku Komendant Wojewódzki Policji we Wrocławiu nadinsp. Paweł Półtorzycki powierzył mł. insp. Tomaszowi Kościckiemu obowiązki na stanowisku Komendanta Powiatowego Policji w Świdnicy.
